Тесты, загадки, головоломки

[художник Федотов 29 083]

1 час назад, Юкош сказал:

Да ежу понятно, раз уравнение третьей степени, то должно быть три корня. Один действительный (равный двум) и два мнимых. 

Грибная гвардия выдвинулась вместе с ежами и Марковым….Решить икс в квадрате равно 4 не получается, таки какие-то мнимые решения кроме действительных открыли….Не трогайте уравнения третьей степени, в начале с квадратными бы разобраться…..

[Юкош 6 974]

@художник Федотов 

Делать больше нечего. Нам бы с поганками разобраться - с ними голова квадратная и без квадратных уравнений. 

[художник Федотов 29 083]

6 минут назад, Юкош сказал:

@художник Федотов 

Делать больше нечего. Нам бы с поганками разобраться - с ними голова квадратная и без квадратных уравнений. 

Квадратные уравнения за несколько сот лет статичны….Вот с поганками беда полная….Их каждый год

переиначивают, переводят из одной секции в другую….Придумывают новые погоняйловы, как-будто старых мало…,

 

[=SM= 32 684]

15 часов назад, художник Федотов сказал:

Придумывают новые погоняйловы, как-будто старых мало…

А тут вам не математика. Математика - это всего лишь инструмент для объяснения чего либо. А биология, как и астрономия, как и прочее неизведанное, требует нового и нового изучения и новых объяснений. По мере появления новых способов исследования микро (и макро) миров, требуются новые теории и новые математические модели.

 

Между прочим, перетасовка грибов по секциям началась благодаря математикам. Это они виноваты, а не микологи.

[=SM= 32 684]

@художник Федотов 

Вы вот инженерам-электроникам объясните, что существует отрицательная частота у сигнала. Типа нормальный сигнал вращается в комплексной плоскости по часовой стрелке, а ненормальный (его зеркало) - против часовой. А частота одна. Если клацнули по клавише рояля (не путать с прозрачной жидкостью  из 90-х, речь про музыкальный инструмент), то формируется два сигнала, один с положительной частотой, а другой - с отрицательной. Это только клиенты специализированных больниц понять могут! Ну и математики. Может, и художники тоже. И ф-ция e-в-степени-х куда шире, чем то, что ее производная равна самой себе (глядя на ваш блог). Она еще является и синусом вместе с косинусом единым конгломератом. Интересно, какие грибы ел Эйлер?

[Бармалей 2 680]

Кубическое уравнение Найти все корни

(это всплывало пару недель назад на каком-то развлекательном ресурсе)

[=SM= 32 684]

@Бармалей 

Да это банально всё.

Вопрос, почему ХФ сказал, что решение неправильное. Оно правильное, но не единственное. Это же не означает, что оно неправильное! Он же не требовал ВСЕ решения! Если он хочет получить решение не частное, а в общем виде, об этом надо указать отдельно. Математика не терпит неточностей, в том числе, и в формулировке задачи.

[Бармалей 2 680]

@=SM= 

Да у него и теория ТВП этим страдает...

[Const60 2 332]

Вспомнилась старая задачка и как я ее решал. Для грибников вполне актуальная, связана с навыками владения обычным магнитным компасом. 

И так. Мысленно, выходим в поле, достаем компас и  двигаемся не смотря на преграды строго на северо-запад. Куда мы придем в в конечном итоге?

[=SM= 32 684]

@Const60 По спирали на северный магнитный полюс, куда же еще.

 

PS

Если по дороге нет магнитных аномалий, а то есть шанс остаться и в ней.

 

PPS

А если совсем не замечать препятствий - то куда-то в ад Ибо на северном магнитном полюсе стрелка компаса показывает вниз.

[Const60 2 332]

История.

Как-то отправили меня молодого специалиста летом на сенокос в подшефный колхоз. Скорее сам напросился – все равно осенью светила картошка в порядке очереди. Собралась компания - трое молодых и 2 деда. Молодые видели, как сено косят только на картинках и по ТВ. Два деда, подозреваю, были профессиональными обработчиками барщины, на работе числились и получали зарплату, а работали больше в колхозе.  Сводили нас получить под расписку новенькие косы, сводили к нужному деду в деревню, у того была пятка и молоток для отбивания кос. Научили отбивать-точить косы, «как ходят, как сдают». Прожили в колхозе месяц, сдали сено, подработали по 90 руб. 

    Однажды во время покоса один молодой возьми да загадай задачку про компас и северо-запад. Я мгновенно выпалил очевидный, но неправильный ответ. Решение таки нашлось, но вот третьему молодому вникнуть в правильное решение категорически не удавалось. Никакие подсказки типа «Вспомни про полярные координаты» не помогали, он был твердо уверен, что  вернется в то же самое место, откуда вышел. Пришлось все имитировать на местности – воткнули косу в середину выкошенной поляны:

– Север!

Отошли на 20 шагов.

 – Это ты! Теперь бери компас, иди на северо-запад!

Сделали пару шагов на «северо-запад».

- Где теперь северо-запад?

- Там!

И тычет пальцем в прежнем направлении…

Не долго мы так с шутками  прибаутками кружили вокруг косы, пришли деды-бригадиры и указали «Истинный путь косца"…

Так и вижу эту картину, жаркое лето, луг,   разнотравье, роса, аромат свежескошенной травы,  солнышко уже приподнялось над далеким лесом, и три молодых балбеса с косами водят хоровод вокруг «северного полюса».

 

[художник Федотов 29 083]

15 часов назад, =SM= сказал:

Вопрос, почему ХФ сказал, что решение неправильное. Оно правильное, но не единственное. Это же не означает, что оно неправильное! Он же не требовал ВСЕ решения! Если он хочет получить решение не частное, а в общем виде, об этом надо указать отдельно.

Все с точностью до наоборот….Если не указываются ограничения решения, например: только натуральные числа, четные, трансцендентные, положительные и тд, то надо все решения….А у уравнения третьей степени 3 решения, правда они могут совпадать в редких случаях….Также не очевидно, что такие уравнения обязательно комплексные решения имеют….

 

(Х -2) (Х-2) (Х-2) =0, тут все три решения совпадают….

(Х-1) (Х-2) (Х-3) = 0, тут три разных решения с натуральными числами 

[художник Федотов 29 083]

17 часов назад, =SM= сказал:

А биология, как и астрономия, как и прочее неизведанное, требует нового и нового изучения и новых объяснений. По мере появления новых способов исследования микро (и макро) миров, требуются новые теории и новые математические модели.

Очевидно, биология анти наука, астрономия - квази наука….Вначале математика придумывает абстрактные теории….Затем некоторые из них используются именно математиками-физиками в физике, химии, астрономии, биофизике, истории и тд….Биологи не могут использовать математический аппарат, он им не ведом….Поэтому измерение ими ту же радиоактивность грибов, кроме смеха ничего не вызывают….Надо измерять не радиоактивность гриба, а что, сколько, где застрянет в человеке при поедании….Насколько это критично….Про зараженность грибов видел только абсолютно дикие тексты….Ту же теорию ТВП мог придумать только физик или математик…

[=SM= 32 684]

2 часа назад, художник Федотов сказал:

Биологи не могут использовать математический аппарат, он им не ведом…

Если Вы чего-то не знаете, то это не значит, что этого нет. Еще как используют, именно при помощи математического аппарата (построения филогенетических деревьев - методы Байеса + MCMC, максимального правдоподобия, и т.д.) все виды и перетасовали. Так что, в перетасовке видов виновата математика, а не биологи. Именно математика показала, что раньше деление на роды, виды, и даже местами на классы и порядки были неверными, устроив весь этот кипишь таксономический.

 

Ни один биолог в здравом уме не догадался бы, что конопля относится к розоцветным, вместе с вязом, яблонями, сливами, вишнями и, собственно, розами. А математика смогла.

[художник Федотов 29 083]

В 7-ом классе математичка задала дополнительную задачу….С полной уверенностью, что никто не приблизится к её решению….Я целый день с ней долбался:

 

cos п/33 • cos 2п/33 • cos 4п/33 • cos 8п/33 • cos 16п/33 = ? 
 

п это трансцендентное число 3,14 в первом приближении

 

Решил, чем математичку поверг в шок….Ответка последовала….Она спросила у меня, какое имею отчество….Не моргнув глазом, сказал: Иванович….Математичка на родительском собрании много говорила про некого «Сергея Ивановича» и его математический талант….Её внимательно, долго слушали, потом спросили, кто это такой «Сергей Иванович»….Она сказала, что это её ученик, но никто из родителей не имеет таких….В общем математичка убежала, я потом сказал ей, что перепутал своё отчество….Ошибки то бывают у всех….Не хрена предлагать задачи такие, которые сами решить не можете….

 

[=SM= 32 684]

@художник Федотов 

Если я верно помню одну из олимпиад моего детства, то 1/32. Там оно сводится несложными манипуляциями  к sin(32*pi/33)/(32*sin(32*pi/33))

[художник Федотов 29 083]

2 минуты назад, =SM= сказал:

@художник Федотов 

Если я верно помню одну из олимпиад моего детства, то 1/32. Там оно сводится несложными манипуляциями к sin(32*pi/33)/(32*sin(32*pi/33))

Там искусственное решение….Интересней задачи для школьников из довоенных олимпиад СССР тридцатых годов….Как с помощью трёх двоек написать число 99 или 999 или любое….Использовать любые математические операции: плюс, умножить, корень, логарифм, факториал, синус и тд

 

2-2+2=2

2:2+2=3

и тд

[Const60 2 332]

Задача категории "ультра". Мне о ней рассказали около 50-ти лет назад. Сразу оговорюсь, я точного решения не знаю, с чертежом мне подсказали.

Плоскость. На плоскости лежит бесконечный цилиндр. Еще на плоскости лежат 4 шара. Все это располагается так, что каждый шар касается трех других шаров и  цилиндра. Радиус цилиндра =R. Вычислить радиусы всех шаров. Вычислять не очень интересно. Требуется нарисовать/описать чертеж этой конструкции.

 

 

 

[Const60 2 332]

Немного добавлю в условия. 4 шара это 2 пары одинаковых шаров.

[Игорь Лебединский 11 824]

- Куда мы попадём, если прямо вот тут начнём бурить землю насквозь?

- В дурдом.