Тесты, загадки, головоломки

[Наблюдатель 11 403]

17 часов назад, Квакушка сказал:

Корова-2

Собака-3

Кукушка-4

Петух-? 

 

Петух-5. Чего тут думать-то.

[Бармалей 2 669]

Петух - 8. Детская же загадка

[художник Федотов 28 818]

Позабавило ютубное видео с 10 млн просмотров и кучей комментариев….Задачи для определения «интеллекта» от профессора американского университета….Только 17% студентов их прошли….Тут математик также несёт странные вещи бездумно….Если первые две задачки не вызывают вопросов, то третья да….

 

Первая: клюшка и мяч стоят рубль и десять копеек, мяч на рубль дешевле клюшки, сколько стоит клюшка и мяч по отдельности….?

 

Вторая: 5 грибников собирают 5 грибов за 5 часов, за сколько времени соберут 100 грибов 100 грибников….?

 

Третья, «правильное решение», которое у меня вызывает вопросы….Пруд зарастает кувшинками полностью за 48 дней….За сколько времени он будет наполовину заросшим, если известно, что кувшинки растут со скоростью удвоения в день….?То есть каждый день площадь зарастания пруда увеличивается в 2 раза…..Задачи примерно для пятиклассников советской школы….Кроме третьей, там ближе к 7-8 классу….

 

Ответы даются на видео:

 

[Амбидекстр 7 383]

6 часов назад, художник Федотов сказал:

Пруд зарастает кувшинками полностью за 48 дней….За сколько времени он будет наполовину заросшим, если известно, что кувшинки растут со скоростью удвоения в день…

Логично, что днём ранее, т е за 47 дней. Ответ не смотрел.

[художник Федотов 28 818]

58 минут назад, Амбидекстр сказал:

Логично, что днём ранее, т е за 47 дней. Ответ не смотрел.

Да, именно так «правильно» и отвечают….Предположим, что так….Предположим, что пруд начал разрастаться кувшинками, начиная с одной….Кувшинка одна занимает площадь 10 на 10 см, например….Тогда количество кувшинок будет 2 в 47 степени….Интересно прикинуть площадь такого «пруда» и показать на карте где он находится….Хорошо, что не придумали полное зарастание пруда дней за 100….

[Const60 2 142]

Парадоксальная задачка для технарей.

Радиус В в 3 раза больше радиуса А. Колесо А катится вокруг колеса В. Сколько оборотов совершит колесо А когда вернется в исходное положение?

Варианты ответов:

a (3/2);   b (3);  c (6);  d (9/2); e (9).

Я выбрал очевидный вариант и оказался неправ...

О правильном решении снят интересный фильм: 

 

[Дончанин 35 441]

19 часов назад, Const60 сказал:

Парадоксальная задачка для технарей.

 

Что первое на ум пришло, не глядя фильм. Вычислить длину окружности обеих колёс. По формуле 2 пи-эр. Если радиус малого взять за единицу, то радиус большого - три единицы. И потом сравнить обе длины и посчитать, сколько малых длин поместится на большую. Я бы так решал...

[=SM= 31 599]

52 минуты назад, Дончанин сказал:

Что первое на ум пришло, не глядя фильм.

Это "стандартный глюк матрицы". Так было бы, если бы большой круг распрямить. А как по задаче -  центр маленького колеса проходит расстояние, равное длине окружности из суммы радиусов R + r. Итого - правильного ответа в списке нет, ибо он (R+r)/r = (3r+r)/r = 4r/r = 4 , если нет проскальзывания. А если маленький круг пустить внутри большого, а не снаружи - будет (R-r)/r => 2

[Const60 2 142]

  1 час назад, Дончанин сказал:

 

Что первое на ум пришло, не глядя фильм. Вычислить длину окружности обеих колёс. По формуле 2 пи-эр. Если радиус малого взять за единицу, то радиус большого - три единицы. И потом сравнить обе длины и посчитать, сколько малых длин поместится на большую. Я бы так решал...

Это очевидное, но не правильное решение.

  1 час назад, =SM= сказал:

Это "стандартный глюк матрицы". Так было бы, если бы большой круг распрямить. А как по задаче -  центр маленького колеса проходит расстояние, равное длине окружности из суммы радиусов R + r. Итого - правильного ответа в списке нет, ибо он (R+r)/r = (3r+r)/r = 4r/r = 4 , если нет проскальзывания. А если маленький круг пустить внутри большого, а не снаружи - будет (R-r)/r => 2

Гениального человека видно во всем! Решение верное, но крайне не очевидное. Как по простому связать  (а потом объяснить почему так) количество оборотов и путь центра малого колеса? Я лично не очень себе представляю как это можно наглядно обосновать (разве что рассмотреть случай, когда радиус В равен нулю, тогда колесо А обкатывается вокруг точки и делает ровно один оборот). О правильном решении начинаешь задумываться, когда уже поздно, т.к был выбран вариант "b". В фильме не зря говорится, что из 100000 человек только 3 написали, что правильного решения среди предложенных вариантов нет. Это, на мой взгляд, шикарная задачка-ловушка.

[Дончанин 35 441]

7 минут назад, Const60 сказал:

Это очевидное, но не правильное решение.

 

Ну... не математик я) Не тот склад ума. Хотя интересные задачи иногда захватывают.

П.С. Конечно, с самого начала было подозрение на подвох - слишком простое решение для того, чтобы быть правильным)

[=SM= 31 599]

1 минуту назад, Const60 сказал:

Как по простому связать  (а потом объяснить почему так) количество оборотов и путь центра малого колеса?

Так надо забыть про всё, кроме совершенно голой математики. И останется в сухом остатке отправная точка, по сути лемма (доказать можно, но зачем?) - колесо делает один оборот тогда и только тогда, когда его центр проходит длину своей окружности. А дальше - гни путь как угодно, вычисляй путь центра колеса, и все будет хорошо.

[Const60 2 142]

 

3 минуты назад, =SM= сказал:

Так надо забыть про всё, кроме совершенно голой математики. И останется в сухом остатке отправная точка, по сути лемма (доказать можно, но зачем?) - колесо делает один оборот тогда и только тогда, когда его центр проходит длину своей окружности. А дальше - гни путь как угодно, вычисляй путь центра колеса, и все будет хорошо.

Гениально! 

[Const60 2 142]

5 часов назад, Дончанин сказал:

 

Ну... не математик я) Не тот склад ума. Хотя интересные задачи иногда захватывают.

П.С. Конечно, с самого начала было подозрение на подвох - слишком простое решение для того, чтобы быть правильным)

Здесь скорее механика, чем математика. И решение верное, но только для немного другой формулировки задачи. Посмотрите фильм, хорошо сделан, мне напоминает старинную  "Очевидное - невероятное", где Капица мог запросто поставить стакан чая на диск патефона, объясняя почему чаинки в стакане при размешивании сахара собираются в центре.

[художник Федотов 28 818]

Две школьные задачки 

1)

Х•Х•Х=8

Х=?
 

2)  

* это степень числа 

4* + 4* = 16

* = ?

[Дончанин 35 441]

2 и 1,5.

Или есть подвох?

[Kris 3 681]

@художник Федотов 

1) 2

2) 3/2

 

А где подвох?  

[художник Федотов 28 818]

@Дончанин @Kris  Второй ответ верен, первый нет….Чистая математика, никакой схоластики….Наверно лучше упростить для подсказки до уровня начальной школы задачу 1) с иксом уже  в квадрате

 

X•Х=4

Возможно Марков сможет решить даже задачу 1) с иксом в кубе….

[Юкош 6 867]

3 часа назад, художник Федотов сказал:

Второй ответ верен, первый нет…

Да ежу понятно, раз уравнение третьей степени, то должно быть три корня. Один действительный (равный двум) и два мнимых. 

[=SM= 31 599]

@Юкош 

 Раз задача объявлена школьной, то и ничего комплЕксного  там быть не должно, ибо стандартным школьникам об этом неизвестно.

[Юкош 6 867]

@=SM= 

Так тут и не уточняется, что за школа - общеобразовательная или для... допустим, особо одарённых. Так-то и ВУЗы называют "высшей школой". Может, наш ХФ сознательно туману напустил.